Zautomatyzowana linia produkcyjna produkuje baterie; prawdopodobieństwo, że gotowa bateria będzie wadliwa, wynosi 0,02. Przed zapakowaniem bateria przechodzi przez system kontroli jakości. Prawdopodobieństwo wykrycia wadliwej baterii przez system wynosi 0,99. Prawdopodobieństwo wyrzucenia sprawnej baterii do śmieci wynosi 0,01. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana bateria będzie wadliwa.
Odpowiedź na problem i jego rozwiązanie
Mogą być dwa wyniki:
- Akumulator jest uszkodzony i system nie pozwala na jego naładowanie.
- Zasilacz jest sprawny, ale system go odrzuca.
Prawdopodobieństwo pierwszego przypadku wynosi P1=0,02*0,99
Prawdopodobieństwo drugiego wyniku wynosi P2=(1-0,02)*0,01
W rezultacie pożądana szansa będzie wyglądała następująco:
P=P1+P2=0,02*0,99+0,98*0,01
P=0,0198+0,0098=0,0296
W rezultacie prawdopodobieństwo wynosi 0,0296
Rozwiązanie problemu na wideo
Ten film szczegółowo wyjaśnia, jak rozwiązać ten problem, stosując różne metody. Jeśli masz czas, zalecamy obejrzenie go. Film na YouTube trwa 6 minut. Jeśli masz mało czasu, po prostu skorzystaj z rozwiązania opisanego powyżej.
Istnieje kilka podobnych problemów, ale zasada jest ta sama: wystarczy podstawić liczby.
